La Secuencia de Fibonacci

La secuencia de Fibonacci es un conjunto de números que comienza con uno o un cero, seguido por uno, y procede según la regla de que cada número (llamado número de Fibonacci) es igual a la suma de los dos números anteriores.

Si la secuencia de Fibonacci se denota F (n), donde n es el primer término de la secuencia, la siguiente ecuación se obtiene para n = 0, donde los primeros dos términos se definen como 0 y 1 por convención:
F (0) = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 …

En algunos textos, es costumbre usar n = 1. En ese caso, los primeros dos términos se definen como 1 y 1 por defecto, y por lo tanto:
F (1) = 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 …

La secuencia de Fibonacci lleva el nombre de Leonardo Pisano (también conocido como Fibonacci), un matemático italiano que vivió entre 1170 y 1250. Fibonacci usó la serie aritmética para ilustrar un problema basado en un par de conejos de cría:
“¿Cuántos pares de conejos se producirán en un año, comenzando con un solo par, si en cada mes cada pareja tiene un par nuevo que se vuelve productivo a partir del segundo mes?” El resultado se puede expresar numéricamente como: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 …

Los números de Fibonacci son de interés para biólogos y físicos porque se observan con frecuencia en diversos objetos y fenómenos naturales. Los patrones de ramificación en árboles y hojas, por ejemplo, y la distribución de semillas en una frambuesa se basan en los números de Fibonacci.

A un gramático sánscrito, Pingala, se le atribuye la primera mención de la secuencia de números, en algún momento entre el siglo V a. C. y el segundo o tercer siglo A.D. Desde que Fibonacci introdujo la serie a la civilización occidental, ha tenido un alto perfil de vez en cuando. En The Da Vinci Code, por ejemplo, la secuencia de Fibonacci es parte de una pista importante. Otra aplicación, el poema de Fibonacci, es un verso en el que la progresión de los números de sílaba por línea sigue el patrón de Fibonacci.

La secuencia de Fibonacci está relacionada con la proporción áurea, una proporción (aproximadamente 1: 1.6) que se produce con frecuencia en todo el mundo natural y se aplica en muchas áreas de la actividad humana. Tanto la secuencia de Fibonacci como la proporción áurea se utilizan para guiar el diseño de la arquitectura, sitios web e interfaces de usuario, entre otras cosas.

 

Los estudios de Fibonacci son herramientas comerciales populares. Comprender cómo se usan y en qué medida pueden confiar es importante para cualquier comerciante que desee beneficiarse del legado científico del antiguo matemático. Si bien no es ningún secreto que algunos comerciantes confían incuestionablemente en las herramientas de Fibonacci para tomar decisiones comerciales importantes, otros ven los estudios de Fibonacci como chucherías científicas exóticas, jugadas por tantos comerciantes que incluso pueden influir en el mercado. En este artículo, examinaremos cómo los estudios de Fibonacci pueden influir en la situación del mercado al ganar los corazones y las mentes de los comerciantes.

 

El famoso italiano

Fue durante sus viajes con su padre que el italiano Leonardo Pisano Fibonnacci recogió el antiguo sistema indio de nueve símbolos y algunas otras habilidades matemáticas que conducirían al desarrollo de números y líneas de Fibonacci.
Una de las obras italianas, “Libre Abaci” (1202), contenía algunas tareas prácticas relacionadas con el comercio mercantil, cálculos de precios y otros problemas que debían resolverse como parte de sus actividades cotidianas.
Un intento de resolver una suma sobre la capacidad de propagación de los conejos dio a luz al sistema de números por el que se conoce a Fibonacci hoy en día. Una secuencia en la cual cada número es la suma de los dos números que lo preceden parece ser el principio subyacente de la naturaleza detrás de muchos eventos y fenómenos de la vida.
Leonardo Fibonacci también aplicó su teoría inspirada en la vida junto con las construcciones geométricas. Es este matrimonio de conceptos el que continúa siendo utilizado por los comerciantes para ayudarles a sacar provecho de sus inversiones.

 

El legado enigmático

Veamos primero más de cerca cuáles son los números de Fibonacci. La secuencia de Fibonacci es la siguiente:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Esta secuencia se mueve hacia una cierta relación constante e irracional. En otras palabras, representa un número con una secuencia interminable e impredecible de números decimales, que no se pueden expresar con precisión. En aras de la brevedad, vamos a citarlo como 1.618. En la actualidad, la secuencia a menudo se conoce como la sección de oro, o promedio de oro. En álgebra, comúnmente se indica con la letra griega Phi (Phi = 1.618).

El comportamiento asintótico de la secuencia y las fluctuaciones de desvanecimiento de su relación alrededor del número Phi irracional se puede entender mejor si se muestran las relaciones entre varios primeros miembros de la secuencia. El siguiente ejemplo ilustra la relación del segundo miembro con el primero, la relación del tercer miembro con el segundo, y así sucesivamente:

1: 1 = 1.0000, que es menor que phi para 0.6180
2: 1 = 2.0000, que es más que phi para 0.3820
3: 2 = 1.5000, que es menor que phi para 0.1180
5: 3 = 1.6667, que es más que phi para 0.0486
8: 5 = 1.6000, que es menor que phi 0.0180

A medida que la secuencia de Fibonacci avanza, cada nuevo miembro dividirá al siguiente, cada vez más cerca de la phi inalcanzable. Las fluctuaciones de la relación alrededor del valor 1.618 para un valor menor o mayor también se pueden ver al usar la teoría de la onda de Elliott. (Para obtener más información sobre la ola de Elliot, consulte Elliott Wave Theory y Elliott Wave en el siglo XXI).

En muchos casos, se cree que los humanos subconscientemente buscan la proporción áurea. Por ejemplo, los traders no se sienten psicológicamente cómodos con tendencias excesivamente largas. El análisis de gráficos tiene mucho en común con la naturaleza, donde las cosas que se basan en la sección dorada son hermosas y bien formadas, y las que no lo contienen se ven feas y parecen sospechosas y antinaturales. Esto, en pequeña parte, ayuda a explicar por qué, cuando la distancia desde la sección dorada se vuelve excesivamente larga, surge la sensación de una tendencia impropiamente larga.

Herramientas comerciales de Fibonacci

Hay cinco tipos de herramientas de negociación que se basan en el descubrimiento de Fibonacci: arcos, ventiladores, retrocesos, extensiones y zonas horarias. Se cree que las líneas creadas por estos estudios de Fibonacci señalan cambios en las tendencias a medida que los precios se acercan a ellos.

 

Cómo funciona en el trading

Es una opinión popular que cuando se aplica correctamente, las herramientas de Fibonacci pueden predecir con éxito el comportamiento del mercado en el 70% de los casos, especialmente cuando se predice un precio específico. Otros reconocen que los cálculos para los retrocesos múltiples consumen mucho tiempo y son difíciles de usar. Quizás la mayor desventaja del método de Fibonacci es la complejidad de los resultados de la lectura y la consiguiente incapacidad de muchos operadores para comprenderlos realmente. En otras palabras, los operadores no deben confiar en los niveles de Fibonacci como soporte obligatorio y niveles de resistencia. De hecho, pueden ser niveles de comodidad psicológica y otra forma de ver un gráfico. Los niveles de Fibonacci, por lo tanto, son una especie de marco a través del cual los operadores miran sus gráficos. Este marco no predice ni contribuye con nada, pero sí influye en las decisiones comerciales de miles de operadores.

Sin embargo, los estudios de Fibonacci no proporcionan una solución mágica para los comerciantes. Más bien, fueron creados por la mente humana en un intento de disipar la incertidumbre. Por lo tanto, no deberían servir de base para las decisiones comerciales de uno. Muy a menudo, los estudios de Fibonacci funcionan cuando no hay fuerzas motrices reales en el mercado presentes en el mercado. Es obvio que los niveles de confort psicológico y el “marco” que conforman y mediante el cual la mayoría de los operadores observan sus gráficos, de ninguna manera son los factores determinantes en esas situaciones, cuando las razones más importantes para el crecimiento de los precios o existe reducción

 

Por supuesto, la proporción áurea descubierta es cierta en muchos casos. Sin embargo, cuando se utiliza por un gran número de comerciantes, los estudios de Fibonacci en sí mismos pueden convertirse en un factor muy importante para influir en el mercado. La mayoría de las veces, los estudios de Fibonacci funcionan debido al efecto de cascada, que surge debido a la gran cantidad de operadores que crean artificialmente niveles de soporte y resistencia.
El mercado es un sistema complejo y la realización de la verdadera naturaleza de los estudios de Fibonacci como una profecía autocumplida le ayudará a utilizar las herramientas de manera más eficiente. ¿Cómo? Muy simple: lo ayudará a evitar cualquier dependencia excesiva de ellos.
Conclusión

El método de Fibonacci solo debe usarse en combinación con otros métodos, y los resultados derivados deben considerarse simplemente como otro punto a favor de una decisión si coinciden con los resultados producidos por los otros métodos en la combinación.

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